فصل الإشارات الأعمى تحت المحدد على أساس Fuzzy c-means و تحلیل المصفوفات شبه غیر السالب
فصل المصادر الاعمى هو فصل الاشا ا رت الاصلیة من خلیط من الاشا ا رت بدون معرفة أو بقلیل جدا من
المعلومات عن الاشا ا رت الاصلیة او نظام الخلط. ویوجد العدید من التطبیقات لفصل الاشا ا رت الاعمى ومنها
انظمة الاتصالات الرقمیة و ومعالجة الكلام و التصویر الطبي و التنقیب عن البیانات. ویعتبر الهدف من
فصل الاشا ا رت الاعمى هو استخلاص الاشا ا رت الاصلیة من خلیط من الاشا ا رت او الحصول على تقدیر لها
باستخدام فقط خلیط الاشا ا رت والذي یمكن الحصول علیه من خلال اجهزة الاستشعار او الاستقبال ففي فصل
الاصوات مثلا على سبیل المثال یستخدم المیكروفون لتسجیل الصوت والحصول على خلیط من الاصوات وفي
حالة فصل مجموعة من الصور تستخدم الكامی ا رت للحصول على خلیط الصور فبالتالي الصوت الذي تم
تسجیله أو الصورة التي تم التقاطها بالكامی ا ر تعتبر اشارة من اشا ا رت الخلیط.
في خلال السنوات الاخیرة قام الباحثون بتطویر طرق جدیدة لحل مشكلة فصل المصادر الاعمى والتي تم
تصنیفها الى فوق المحدد وتحت المحدد وذلك طبقا لعدد اشا ا رت المصدر الاصلیة وعدد اشا ا رت الخلیط. إذا
كان عدد اشا ا رت المصدر الاصلیة اقل من عدد اشا ا رت الخلیط یسمى الفصل في هذه الحالة فوق المحدد أما
إذا كان عدد اش ا رت المصدر الاصلیة أكبر من عدد اشا ا رت الخلیط یسمى الفصل تحت المحدد وتعتبر هي
الحالة الاصعب حیث ان اشا ا رت المصدر الاصلیة مجهولة واشا ا رت الخلیط فقط معلومة و هذه هي الحالة التي
یتم تناولها في هذا البحث.
ویعتبر تحلیل المصفوفات إلى عوامل غیر سالبة والتي ظهرت في ١٩٩٩ من الطرق التي أصبحت الافضل
في الوقت الحالي والتي تم تطكبیقها بشكل عالي النطاق. وتستخدم لتحلیل مصفوفة اشا ا رت الخلیط إلى
مصفوفتین الاولى هي مصفوفة الخلط والثانیة هي مصفوفة الاشا ا رت المصدریة ویوجد العدید من الخوارزمیات
لتحلیل المصفوفات إلى عوامل غیر سالبة ولكن یعیبها اختیار المصفوفات التي تستخدم كبدایة لعملیة
الاسمثال أو المفاضلة أو التحسین.
على غ ا رر الطرق التقلیدیة والتي تتناول فصل المصار الاعمى فوق المحدد فان تحت المحدد تكون رتبة
مصفوفة الخلط لاتساوي عدد اعمدتها والذي یمثل عدد المصادر وبالتالي ضرب اشا ا رت الخلیط في شبه
معكوس مصفوفة الخلط لا یستخدم في استعادة الاشا ا رت المصدریة الاصلیة. وهذا ما یجعل الفصل تحت المحدد ذو تحدي أعلى. وقد استخدمنا في هذا البحث نوع من الخوارزمیات الذي ینقسم إلى جزئین وهو
خوارزم ذو خطوتین التجمیع ثم الاسمثال أو المفاضلیة أو التحسین.
ففي الخطوة الاولى یتم تقدیر مصفوفة الخلط بمعلومیة اش ا رت الخلیط عن طریقة التجمیع
Fuzzy c-means
ثم استخدمنا بعد ذلك المصفوفة التي تم تقدیرها من هذا الخوارزم كمدخل لخوارزم
Projected Sequential Subcoordinate Optimization
ولكن بشكل معدل حیث انه یستخدم في تحلیل المصفوفات الى عوامل غیر سالبة اي فرض قید ان تكون
المصفوفات الثلاثة مصفوفة اشا ا رت الخلیط ومصفوفة الخلط ومصفوفة الاشا ا رت الاش ا رت المصدریة الاصلیة
غیر سالبة ولكننا استخدمنا التحلیل شبه غیر السالب لتككون مصفوفة الاشا ا رت المصدریة هي فقط التي
تكون غیر سالبة.
وتتلخص الطریقة المقترحة في هذا البحث والمعتمدة على طریقة متعدد الطبقات ففي الطبقة الاولى یتم تقدیر
مصفوفة الخلط ومصفوفة الاشا ا رت المصدریة ثم یتم استخدامهم كمدخل للطریقتي السابق ذكرهم ثم الحصول
على تقدیر أفضل في الطبقة الثانیة وهكذا حتى الطبقة السادسة حیث اننا قد استخدمنا في البحث ٦ طبقات
فقط وفي النهایة تعتبر مصفوفة الاشا ا رت المصدریة التي تم تقدیرها في الطبقة السادسة هي المصفوفة التي
تحتوي على الاشا ا رت بعد فصلها.
بعد الحصول على الاشا ا رت یتم حساب نسبة الاشارة إلى التشویش أو الضجیج لمعرفة كفاءة الفصل حیث ان
النسبة التي تتعدى ٢٥ تكون جیدة وقد تمت المقارنة بطرق وابحاث حدیثة ذات صلة وتبین الفرق الكبیر
في النتائج باستخدام الطریقة المقترحة عن غیرها.