الفصل الأعمى تحت المحدد لعدد غیر معلوم من المصادر على اساس تحویل فوریر وتحلیل المصفوفات

في خلال السنوات الاخیرة قام الباحثون بتطویر طرق جدیدة لحل مشكلة فصل المصادر الاعمى والتي تم
تصنیفها الى فوق المحدد وتحت المحدد وذلك طبقا لعدد اشا ا رت المصدر الاصلیة وعدد اشا ا رت الخلیط. إذا
كان عدد اشا ا رت المصدر الاصلیة اقل من عدد اشا ا رت الخلیط یسمى الفصل في هذه الحالة فوق المحدد أما
إذا كان عدد اش ا رت المصدر الاصلیة أكبر من عدد اشا ا رت الخلیط یسمى الفصل تحت المحدد وتعتبر هي
الحالة الاصعب حیث ان اشا ا رت المصدر الاصلیة مجهولة واشا ا رت الخلیط فقط معلومة و هذه هي الحالة التي
یتم تناولها في هذا البحث.
ویعتبر تحلیل المصفوفات إلى عوامل غیر سالبة والتي ظهرت في ١٩٩٩ من الطرق التي أصبحت الافضل
في الوقت الحالي والتي تم تطكبیقها بشكل عالي النطاق. وتستخدم لتحلیل مصفوفة اشا ا رت الخلیط إلى
مصفوفتین الاولى هي مصفوفة الخلط والثانیة هي مصفوفة الاشا ا رت المصدریة ویوجد العدید من الخوارزمیات
لتحلیل المصفوفات إلى عوامل غیر سالبة ولكن یعیبها اختیار المصفوفات التي تستخدم كبدایة لعملیة
الاسمثال أو المفاضلة أو التحسین. على غ ا رر الطرق التقلیدیة والتي تتناول فصل المصار الاعمى فوق
المحدد فان تحت المحدد تكون رتبة مصفوفة الخلط لاتساوي عدد اعمدتها والذي یمثل عدد المصادر وبالتالي
ضرب اشا ا رت الخلیط في شبه معكوس مصفوفة الخلط لا یستخدم في استعادة الاشا ا رت المصدریة الاصلیة.
وهذا ما یجعل الفصل تحت المحدد ذو تحدي أعلى.
یقدم هذا البحث طریقة للفصل الاعمى تحت المحدد للمصادر والذي یمكن تطبیقه حتى لو كان عدد المصادر
خلیط فقط ولكن بدون I مصدر من I+ مجهول. والاكثر من ذلك ان الطریقة المقترحة یمكن تطبیقها لفصل 3
ضوضاء خارجیة لكن یتم اعتبار فقط الضوضاء الداخلیة لاجهزة الاستشعار او الاستقبال. أیضا في هذا
البحث لم یتم فرض التناثر على المصادر مثل بعض الطرق التقلیدیة. وتتلخص الطریقة المقترحة في هذا
البحث انه یتم اولا حساب عدد المصادر متبوعا بتقریب لمصفوفة الخلط على اساس طریقة تحویل فوریر
بعدها یتم استخدام مصفوفة (Rough Fuzzy Clustering) قصیر الزمن مع التجمیع الفازي الاستق ا ربي
الخلط التقریبیة التي حصلنا علیها للحصول على تقریب للاشا ا رت المصدریة وذلك باستخدام طریقة معدلة من
مع قاعدة ارمیجو. (Lin_s projected gradient) طریقة لن
بعد الحصول على الاشا ا رت یتم حساب نسبة الاشارة إلى التشویش أو الضجیج لمعرفة كفاءة الفصل حیث ان
النسبة التي تتعدى ٢٥ تكون جیدة وقد تمت المقارنة بطرق وابحاث حدیثة ذات صلة وتبین الفرق الكبیر
في النتائج باستخدام الطریقة المقترحة عن غیرها.